1.单选题- (共12题)
终边经过点
，则
（ ）
时，函数
取得最大值，则
（ ）
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则函数
对称
对称
对称
对称
是
边
的中点，若
，
，则
（ ）
，
，
，则实数
的值为（ ）
的平均数
，则数据
的平均数为（ ）
11.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”实质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输入
时，输出的
（ ）
时，输出的（ ）| A．21 | B．28 | C．7 | D．4 |
，则输出
的值是（ ）
2.填空题- (共4题)
的模分别为1，
，
与
的夹角为
，且
，
的夹角为135°.若
，则
的部分图象如图所示，则
的解析式是__________．
，
，则
__________．
中随机地取出一个数
，则
的概率是__________．3.解答题- (共6题)
.
的值；
的值.
，
的对称轴方程；
个单位后，所得图象对应的函数为
，若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
19.
某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
.
，使
和
垂直；
，
，
，求证：
三点共线.
21.
2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
（Ⅰ）求
的值，并作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率.
（Ⅰ）求
的值，并作出这些数据的频率分布直方图；（Ⅱ）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率.
22.
中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入
（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
.
（单位：百元）的数据如下表：注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
| 年 份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年人均纯收入y百元 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，其中.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22