福建省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:579841

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/3

1.单选题(共12题)

1.
,则()
A.B.C.D.
2.
设函数,其中.若,且的最小正周期大于,则
A.B.C.D.
3.
的终边与单位圆交于,则( )
A.B.C.D.
4.
若方程在区间上有两个实根,则实数取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若函数在区间内单调递减,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数 ①函数关于对称  ②函数关于对称    ③函数最小正周期为  ④函数向左平移个单位后的新函数为偶函数以上四个命题中,正确的命题的序号是:(   )
A.①②③B.①③C.②③D.①③④
7.
平面内一点,且满足,则形状为 (  )
A.钝角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形
8.
(  )
A.1B.2C.4D.8
9.
已知三角形的角的三边为,满足以下条件的三角形的解个数为1的是(  )
A.B.
C.D.
10.
如图,已知,用表示,则(    )
A.B.C.D.
11.
如图,在同一平面内,点位于两平行直线同侧,且的距离分别为.点 分别在上,,则的最大值为( ) 
A.15B.12C.10D.9
12.
=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为( )
A.B.2C.D.10

2.填空题(共5题)

13.
如图,在中,时,点在边上, 为垂足若,则__________
14.
函数的定义域为____________.
15.
已知,那么________.
16.
已知单位向量的夹角为,则__________.
17.
中,,则_________

3.解答题(共5题)

18.
已知函数,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像.
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)若对任何实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)若区间)满足:上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.
19.
已知向量, ,记
(Ⅰ)求的单调增区间;
(Ⅱ)若,求的值域.
20.
如图所示,等腰梯形的点为半圆上的动点,,底边为圆的直径,. 设等腰梯形的周长为.

(Ⅰ)请写出之间的函数关系;
(Ⅱ)当取何值时,等腰梯形的周长最大?
21.
如图,锐角三角形中,角所对的边分别为,若

(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若线段上存在一点使得,且, ,求的面积.
22.
已知为两个不共线向量,.
(1)若,求实数
(2)若,且,求的夹角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22