天津市河西区2018-2019学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:579722

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/8

1.单选题(共6题)

1.
若不等式对任意实数均成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知,且,则下列不等式恒成立的是  
A.B.C.D.
3.
已知,且,则x=(   )
A.5B.4C.-4D.-5
4.
抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为(   )
A.2B.1C.D.
5.
已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为()
A.B.2C.+1D.-1
6.
在复平面内,复数i为虚数单位)对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共5题)

7.
在空间直角坐标系中,,且,则的取值范围是_____.
8.
已知等差数列的前项和为,若,则_____
9.
已知正实数满足,则的最小值为_____.
10.
已知椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为3,点的中点,则点到坐标原点的距离为_______.
11.
已知复数的共轭复数为,则复数的虚部是_______

3.解答题(共6题)

12.
已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为
13.
已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点,且长轴长为4
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的左顶点,经过左焦点的直线与椭圆交于两点,求的面积之差的绝对值的最大值,并求取得最大值时直线的方程.为坐标原点)
14.
求下列不等式的解集:
(1)
(2).
15.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面是棱的中点,且

(1)求证:平面
(2)求二面角的大小;
(3)如果是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
16.
已知双曲线的标准方程为
(1)求双曲线的实轴长和离心率.
(2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
17.
已知复数
(1)当时,求复数的模.
(2)若复数为纯虚数,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17