2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试文科数学

适用年级：高三
试卷号：578697

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共2题)

1.

设

是定义在

上的奇函数，且

,当

时，有

恒成立，则不
等式

的解集是（）

A．

∪

B．

∪

C．

∪

D．

∪

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2.

设A，B，C是半径为1的圆上三点，若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

3.

已知n正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²﹣4（x²）²ⁿ的值．

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4.

小明同学在实验室中测定某未知溶液的pH，他的实验操作如下：先用蒸馏水将pH试纸润湿，然后用玻璃棒蘸取待测液于pH试纸上进行测定，你认为小明同学这样测得的结果与该溶液的实际pH比较（）

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5.

小明同学在实验室中测定某未知溶液的pH，他的实验操作如下：先用蒸馏水将pH试纸润湿，然后用玻璃棒蘸取待测液于pH试纸上进行测定，你认为小明同学这样测得的结果与该溶液的实际pH比较（）

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3.填空题(共1题)

6.

一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如右图所示，则该几何体的侧面积为 cm

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4.解答题(共3题)

7.

已知函数

的图象为曲线

, 函数

的图象为直线

.
(1) 当

时, 求

的最大值;
(2) 设直线

与曲线

的交点的横坐标分别为

, 且

，
求证:

.

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8.

已知数列

的前

项和为

,

且

，
(Ⅰ) 求证:对任意

，

,为常数

，并求出这个常数

;
（Ⅱ）如果

,求数列

的前

项的和.

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9.

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN。
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，

，点P是CC₁的中点，求四面体B₁—APB的体积。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6