人教版八年级数学下册同步测试 17.1 勾股定理（解析版）

适用年级：初二
试卷号：576449

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/3/26

1.单选题(共8题)

1.

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A．

B．

或

C．

D．5

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2.

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

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3.

在边长为正整数的

中，

，且

边上的中线

将

的周长分为

的两部分，则

面积的最小值为（）.
A.

B.

C.

D.

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4.

将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A．140°

B．160°

C．170°

D．150°

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5.

如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

A．1

B．

C.

C．2

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6.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5

B．6

C．7

D．25

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7.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=8，AD=4，则图中长为4

的线段有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

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8.

如图，在四边形

中，

，

，垂足为点

，连接

交

于点

，点

为

的中点，

.若

，

，则

的长为（）.

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共3题)

9.任选一个中心词，再在横线上默写一句与之相关的名言警句。

正直勇敢坚强诚信奉献

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10.任选一个中心词，再在横线上默写一句与之相关的名言警句。

正直勇敢坚强诚信奉献

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11.任选一个中心词，再在横线上默写一句与之相关的名言警句。

正直勇敢坚强诚信奉献

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3.填空题(共7题)

12.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD=________．

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13.

等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是_______cm．

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14.

如图，在等腰

中，

，

边上的高

，腰

上的高

，则

的周长等于______.

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15.

在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm²．

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16.

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90⁰，连接AC∠DAC=∠BA

A．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_______cm.

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17.

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

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18.

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为．

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4.解答题(共2题)

19.

如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

（1）sin²A₁+sin²B₁=　　　. sin²A₂+sin²B₂=　　　.sin²A₃+sin²B₃=　　　；
(2)观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=　　　；
(3)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；
（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=

，求sinB.

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20.

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=

∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点

A．若BC=2，则EF的长为__．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(3道)

填空题:(7道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11