2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：576134

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共5题)

1.

根据句意及汉语或首字母提示完成单词

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2.

根据句意及汉语或首字母提示完成单词

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3.

—What do you usually do after school?

—I ________ swim with my friends.

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4.

句型转换

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5.

句型转换

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2.单选题(共2题)

6.

已知

,给出下列四个不等式:
①

; ②

; ③

; ④

.
其中一定成立的不等式为( )

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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7.

一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.解答题(共4题)

8.

已知函数f(x)＝

ax²＋ln x，其中a∈R.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值是－1，求a的值．

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9.

已知函数

，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的最大值和最小值.

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10.

已知数列

，如果数列

满足

，其中

，则称

为

的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列

的“衍生数列”

；
（Ⅱ）若

为偶数，且

的“衍生数列”是

，证明：

；
（Ⅲ）若

为奇数，且

的“衍生数列”是

，

的“衍生数列”是

，….依次将数
列

的首项取出，构成数列

证明：

是等差数列.

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11.

如图，正三棱柱

的侧棱长和底面边长均为

，

是

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

∥平面

；
（Ⅲ）求三棱锥

的体积．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(5道)

单选题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6