北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试2

适用年级：初一
试卷号：575278

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/11/14

1.单选题(共7题)

1.

一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　）

A．12个

B．13个

C．14个

D．18个

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2.

如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

下列物体的形状类似于球的是（　　）

A．茶杯

B．羽毛球

C．乒乓球

D．白炽灯泡

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4.

图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）

A．奥

B．运

C．圣

D．火

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5.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

　　

A．

B．

C．

D．

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6.

四个选项中四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另外一个几何体是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

8.设x，y满足约束条件 {#mathml#}

{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 2 x + y \leq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积为（）

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9.设x，y满足约束条件 {#mathml#}

{\begin{matrix} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 2 x + y \leq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积为（）

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10.

如图所示，“神舟七号”载人飞船环绕地球做匀速圆周运动，在大约15小时的时间内环绕地球运动十圈．以下说法正确的是（）

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11.

如图所示，“神舟七号”载人飞船环绕地球做匀速圆周运动，在大约15小时的时间内环绕地球运动十圈．以下说法正确的是（）

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12.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为{#blank#}1{#/blank#} m．

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3.填空题(共8题)

13.

一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱的长是______cm.

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14.

如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________.

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15.

下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是____________.

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16.

图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.

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17.

一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有_____种走法.

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18.

立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是______.

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19.

如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：㎝）可求得这个几何体的体积为 .

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20.

展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正
方体块。

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4.解答题(共7题)

21.

仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：

⑴填空：
①正四面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝ .
②正六面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝ .
③正八面体的顶点数V＝，面数F＝，棱数E＝ .
⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？

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22.

如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题.

⑴“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，
即一块正方形，一块_____________和五块____________.
⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图.
①拼成一个等腰直角三角形；
②拼成一个长与宽不等的长方形；
③拼成一个六边形.
⑶发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词.

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23.

用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色.

（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，如图①,那么a等于；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②,那么a+b= ；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体.观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③,那么b+c= .

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24.

用一个平面去截一个几何体，截得的多边形可能有哪几种?请把结果画出来.

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25.

如图（1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图（1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.

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26.

如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图.

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27.

请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(5道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：9

9星难题：8