2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：575175

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/7/1

1.选择题(共1题)

1.公制的长度单位有：{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}、{#blank#}4{#/blank#}、{#blank#}5{#/blank#}.

(从高级单位到低级单位依次填写)

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2.单选题(共1题)

2.

已知

是由正数组成的等比数列,

表示

的前

项的和．若

，

,则

的值是（）

A．511

B．1023

C．1533

D．3069

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3.填空题(共2题)

3.

已知数列

的前

项和为

，满足

，则

．

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4.

若样本数据

的平均数是10,方差是2,则数

,

,

的平均数与方差分别是____ ．

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4.解答题(共4题)

5.

已知函数

（1）求

的单调区间和极值；
（2）若对于任意的

，都存在

，使得

，求

的取值范围

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6.

（本小题满分12分）在

中，内角

的对边分别为

,且

．已知

,

,

．求：
（1）

的值；
（2）

的值．

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7.

（本题满分12分）如图，在三棱锥

中，

，

，

，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

到平面

的距离．

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8.

（本小题满分12分））设不等式

确定的平面区域为

,

确定的平面区域为

．
（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点
（1）在区域

内任取1个整点

,求满足

的概率
（2）在区域

内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域

内的概率
（Ⅱ）在区域

内任取一个点,求此点在区域

的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

单选题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7