2016届江西师大附中高三上学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:574249

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.
定义n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项均倒数为,又,则
A.B.
C.D.
2.
已知等差数列的第项是二项式展开式的常数项,则(  )
A.B.C.D.
3.
过双曲线的右焦点F作一条直线,当直线斜率为1时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

4.
已知函数的图象在点处的切线方程是,则___.
5.
已知中,点在平面内,且,则的最大值为  

3.解答题(共3题)

6.
已知函数(其中是自然对数的底数),导函数.
(Ⅰ)若时,都有解,求的取值范围;
(Ⅱ)若,试证明:对任意恒成立.
7.
如图,四棱柱的底面是平行四边形,且的中点, 平面

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若,试求二面角的余弦值.
8.
2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:

(Ⅰ)若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈,求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率;
(Ⅱ)某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检(其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3),设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有名,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8