湖南省邵阳市洞口县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:574051

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/10/19

1.单选题(共7题)

1.
设集合,集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知点,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知实数满足,则的最小值为( )
A.B.C.D.
4.
如图,为正方体,下面结论:①平面;②;③平面;④直线所成的角为45°.其中正确结论的个数是(    )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知之间的几组数据如下表:
X
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
的线性回归方程必过( )
A.B.C.D.
6.
甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是(  )
A.B.C.D.
7.
执行如图所示的程序框图,如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以是(  )
A.20B.21C.22D.23

2.选择题(共2题)

8.

英国女王伊丽莎白二世经常说的一句英国谤语是 “节约便士,英镑自来”,每天深夜她都亲自熄灭白金汉宫小厅堂和走廊的灯,她坚持皇家用的牙膏要挤到一点不剩。上述材料给你的启示是(    )

9.

在光谱的{#blank#}1{#/blank#} 以外,也有一种看不见的光,叫做紫外线.紫外线具有荧光效应,能使许多物质发出荧光,可以制成{#blank#}2{#/blank#} 

3.填空题(共2题)

10.
曲线在点处的切线方程为_________.
11.
如果,那么 __________  .

4.解答题(共4题)

12.
已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线的方程;
(2)若不等式  对任意恒成立,求实数的取值范围.
13.
已知数列的前项和为,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
14.
如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.
15.
近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设多个分支机构,需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位,得到数据如下表:
 
愿意被外派
不愿意被外派
合计








合计



 
(Ⅰ)根据调查的数据,是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为,求的概率.
参考数据:














 

(参考公式:,其中).

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13