2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573450

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共5题)

1.
命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是()
A.∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0
B.∃x∈Z,使x2+2x+m>0
C.∀x∈Z,都有x2+2x+m>0
D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>0
2.
定义域为的偶函数满足对任意的,都有,且当时,,若函数上至少有三个零点,则的取值范围是()
A.B.C.D.
3.
等差数列中,已知,使得的最小正整数n为(   )
A.7B.8 .C.9D.10
4.
若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子,落入M的概率是()
A.B.C.D.
5.
已知不等式的解集为,则二项式展开式的常数项是(   )
A.5B.-5C.15 .D.25

2.填空题(共1题)

6.
已知,若函数的最小值为1,则_______.

3.解答题(共4题)

7.
(本小题满分12分)如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;
(2)求证:EM∥平面ABC;
(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
8.
我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在为优秀,各类人群可正常活动.市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.

(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)如果空气质量指数不超过,就认定空气质量为“特优等级”,则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值,其中达到“特优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
9.
选修4-5:不等式选讲
已知,不等式的解集为.
(1)求;(2)当时,证明:.
10.
(本小题满分12分)如图所示,程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件,且当时,输出的; 当时,输出的

(1)试求数列{an}的通项公式
(2)试求当k=10时,输出的T的值.(写出必要的解题步骤)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10