上海市奉贤金山青浦松江四校2018-2019学年高一5月月考数学试题

适用年级：高一
试卷号：572506

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/2

1.选择题(共1题)

1.

设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（　　）

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2.单选题(共4题)

2.

函数

的定义域为

，值域为

，则

的值不可能是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

在

中，如果

，则

的形状是（）．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

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4.

在△

中，

，

，

，下列说法中正确的是（）

A．用

、

、

为边长不可以作成一个三角形

B．用

、

、

为边长一定可以作成一个锐角三角形

C．用

、

、

为边长一定可以作成一个直角三角形

D．用

、

、

为边长一定可以作成一个钝角三角形

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5.

已知等差数列

的前

项和

满足

且

，则下列结论错误的是（）

A．

和

均为

的最大值

B．

C．公差

D．

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3.填空题(共12题)

6.

函数

是定义域为R的偶函数，当

时，

，若关于x的方程

有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是________.

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7.

北京101中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.

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8.

已知函数

在

上单调递增，则正实数

的取值范围是_______________.

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9.

已知

，则

__________

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10.

方程

在R上的解集为______________.

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11.

若函数

的定义域为

，则它的值域为________.

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12.

角

属于第________象限角.

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13.

若函数

是偶函数，则

等于______

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14.

将函数

的图像向右平移

个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为

，则函数

的表达式可以是________________.

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15.

在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为米．

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16.

在数列

中，

，

则数列

的通项公式为________________.

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17.

数列

的通项公式为

，其前n项和为

，则

________.

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4.解答题(共5题)

18.

已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，

，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得

；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，

时，存在x₁，x₂∈R，对任意x∈R，g（x₁）≤g（x）≤g（x₂）恒成立，求|x₁-x₂|的最小值．

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19.

已知△

中，

，

，

. 求：
（1）角

的大小；
（2）△ABC中最小边的边长.

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20.

某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB区域，其中两个端点A，B分别在圆周上；观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O外的区域，其中

，

，且AB，PQ在点O的同侧．为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心O处的距离都不超过60米（即要求

）.设

，

.

（1）当

时求舞台表演区域的面积；
（2）对于任意α，上述设计方案是否均能符合要求？

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21.

已知函数

＞0，

＞0，

＜

的图象与

轴的交点为（0，1），它在

轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

和

（1）写出

的解析式及

的值；
（2）若锐角

满足

，求

的值.

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22.

已知等差数列

的前n项和

，求
（1）数列

的通项公式；
（2）求

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21