上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

适用年级：高一
试卷号：572227

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/6

1.单选题(共1题)

1.

在实数集

上定义一种运算“*”，对于任意实数

为唯一确定的实数，且具有性质：（1）

；（2）

；（3）

.关于函数

的性质，下列说法正确的为（）

A．函数

的最大值为

B．函数

的最小值为3

C．函数

为奇函数

D．函数

的单调递增区间为

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2.填空题(共3题)

2.

已知函数

，若方程

有6个不同的根,则

的取值范围是________

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3.

在△

中，

，

，

，

为角平分线

上一点，且在△

内部，则

到三边距离倒数之和的最小值为________

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4.

的最小值为．

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3.解答题(共2题)

5.

已知函数

（常数

）满足

.
（1）求

的值，并对常数

的不同取值讨论函数

奇偶性；
（2）若

在区间

上单调递减，求

的最小值.
（3）若方程

在

有解，求

的取值范围.

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6.

已知

，满足

.
（1）求证：

；
（2）现推广：把

的分子改为另一个大于1的正整数

，使

对任意

恒成立，试写出一个

，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数

满足什么条件时，不等式

对任意

恒成立，试写出条件并证明之.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6