上海市上海大学附属中学2015-2016学年高一上学期12月段考数学试题

适用年级：高一
试卷号：572203

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/7

1.单选题(共1题)

如果

,那么下列不等式中正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x²+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

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若不等式m²﹣2km≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是______.

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3.解答题(共3题)

设函数

（1）分别作出

和

的图象
（2）求实数

的取值范围，使得方程

都有且仅有两个不同的实数解.

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已知关于x的方程

有非负根，求实数a的取值范围.

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对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数.
（1）函数f₁（x）=x²﹣x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²﹣x+1，h（x）是否为f₁（x），f₂（x）的生成函数？说明理由；
（2）设f₁（x）=1﹣x，f₂（x）=

，当a=b=1时生成函数h（x），求h（x）的对称中心（不必证明）；
（3）设f₁（x）=x，

（x≥2），取a=2，b＞0，生成函数h（x），若函数h（x）的最小值是5，求实数b的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6

上海市上海大学附属中学2015-2016学年高一上学期12月段考数学试题

1.单选题(共1题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析