湖北省武汉市江岸区2019年九年级上学期9月月考数学试题

适用年级：初三
试卷号：572162

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/25

1.单选题(共3题)

1.

对于每个非零自然数n，抛物线y＝x

﹣

x+

与x轴交于A_n，B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₂₀₁₉B₂₀₁₉的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

元旦当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给（）人发了短信？

A．10

B．11

C．12

D．13

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3.

某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

4.

函数y＝（m

﹣3m+2）x

+mx+1，则当m＝___时，它为一次函数；当m___时，它为二次函数．

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5.

若关于x的一元二次方程kx²+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

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3.解答题(共4题)

6.

已知：如图，正方形ABCD，点E是DC边上的一动点，过点C作AE的垂线交AE延长线于点F，过D作DH⊥CF，垂足为H，点O是AC中点，连HO．

（1）如图1，当∠CAE＝∠DAE时，证明：AE＝2CF；
（2）如图2，当点E在DC上运动时，线段AF与线段HO之间是否存在确定的数量关系？若存在，证明你发现的结论：若不存在，请说明理由；
（3）当E为DC中点时，AC＝2

，直接写出AF的长　．

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7.

将二次函数一般式：y＝

x

﹣6x+21用配方法化成顶点式y＝a（x﹣h）

+k的形式，并指出其对称轴，顶点坐标，增减性．

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8.

已知关于x的一元二次方程

．

求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

当

的斜边长

，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求

的周长．

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9.

如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）．设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：2

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5