上海市中国中学2017-2018学年八年级第一学期第一次月考数学试卷

适用年级：初二
试卷号：572009

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共4题)

以下各组数为三角形的三边．其中，能够成直角三角形的是（）

A．

、

B．3²、4²、5²

C．

、

D．3k、4k、5k（k≠0）

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使代数式

有意义的整数x有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下列定理中，没有逆定理的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补；	B．两个全等三角形的对应角相等
C．直角三角形的两个锐角互余；	D．两内角相等的三角形是等腰三角形

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如图在Rt△ABC=90

，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（）

A．∠ACD=∠B

B．CM=

C．∠B=30

D．CD=

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2.填空题(共12题)

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S_△ABC=144cm，则DE的长是____．

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在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90

，AB=

，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则△CDE的面积为_____．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90

，DE是AB的中垂线，如果∠1：∠2=3：2，那么∠B=________．

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以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是____________________________．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20

，∠EDC=10

，则∠DAE的度数为____________．

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10.

直角坐标平面内两点P（2，-3）、Q（-1，-1）的距离是______.

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11.

已知

，则由x、y、z为三边的三角形是____________.

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12.

已知△ABC三边长分别为5，12,13，则△ABC最长边上的高为________.

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13.

某地2018年4月份的房价平均每平方米9600元，该地2016年同期的房价平均每平方米7600元，假设这两年的房价平均增长率均为x，根据题意可列出关于x的方程为_______.

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14.

将

化简的结果是___________________.

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15.

一个三角形的三边长分别为13、5、12，则最长边上的高是______．

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16.

在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是______.

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3.解答题(共6题)

17.

如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重叠部分四边形DBCF的面积．

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18.

已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（0，0）和（0，4）．

（1）求顶点A的坐标．
（2）D为第二象限内一点，作出点P，使得P到DB和DC的距离相等，且到点E的距离等于DB（不写作法，保留作图痕迹）．

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19.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠BAC=150

，∠CAD=120

．求证：AC=2AD．

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20.

已知：如图，在△ABC中，∠B=90

，∠ACB=30

，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求证：△ACD为直角三角形；（2）求四边形ABCD的面积．

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21.

计算.

；

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22.

已知：在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE=DF．求证：BD=GD．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：9

上海市中国中学2017-2018学年八年级第一学期第一次月考数学试卷

1.单选题(共4题)

2.填空题(共12题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析