2014届陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练理数学卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：571950

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共2题)

1.

设

0，

，1，2，

，则使函数

的定义域为R且为奇函数的所有a的值有

　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.

若复数

为纯虚数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

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2.选择题(共4题)

3.宗教观念、神话故事、科学幻想、梦境奇遇等都是

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4.若x=﹣2是方程bx﹣2=0的解，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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5.若x=﹣2是方程bx﹣2=0的解，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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6.30÷5＝{#blank#}1{#/blank#}．

商是{#blank#}2{#/blank#}．

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3.填空题(共1题)

7.

在

的展开式中，x的有理项共有_________项．

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4.解答题(共5题)

8.

（10分）
已知函数

.
（Ⅰ）求函数

的最小正周期;
(Ⅱ) 当

时,求函数

的最大值,最小值.

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9.

已知

，直线

，

为平面上的动点，过点

作

的垂线，垂足为点

，且

．
（1）求动点

的轨迹曲线

的方程；
（2）设动直线

与曲线

相切于点

，且与直线

相交于点

，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点

，使得以

为直径的圆恒过此定点

？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，说明理由．

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10.

数列

中，

，

（

是常数，

），且

成公比不为

的等比数列．
（I）求

的值；
（II）求

的通项公式．

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11.

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，

．

（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

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12.

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有

、

两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为

，至少一项技术指标达标的概率为

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取该种零件

个，设

表示其中合格品的个数，求

的分布列及数学期望

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8