上海市延安中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:571915

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/6

1.填空题(共3题)

1.
定义,函数,若集合中有4个元素,则实数m的取值范围是______
2.
已知正数ab满足,则的最大值为______
3.
已知关于 的不等式的解集为,则实数的取值范围是__________.

2.解答题(共5题)

4.
已知集合,集合,集合C为函数的定义域.
(1)求
(2)若,求实数m的取值范围.
5.
国际上钻石的重量计算单位为克拉.已知某种钻石的价值y(美元)与其重量x(克拉)的平方成正比,且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.已知,价值损失百分率切割中重量的损耗不计.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石,问:当mn满足何种关系时,价值损失的百分率最大?
6.
已知k为实数,解关于x的不等式
7.
解不等式组:
8.
柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下:对任意实数,(),都.
(1)证明时柯西不等式成立,并指出等号成立的条件;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8