湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷

适用年级:初三
试卷号:571884

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/12/25

1.单选题(共8题)

1.
某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(  ).
A.200(1+a)2=148B.200(1-a)2=148C.200(1-2a)=148D.148(1+a)2=200
2.
将一元二次方程通过配方后所得的方程是( )
A.B.C.D.
3.
已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则ab的值为(  )
A. 1 B. ﹣1 C. 0   D. ﹣2
4.
下列说法不正确的是()
A.方程有一根为0
B.方程的两根互为相反数
C.方程的两根互为相反数
D.方程无实数根
5.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
A.m B.m C.mD.m
6.
方程的解是
A.B.C.D.
7.
如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k<B.k<且k≠0C.﹣≤k<D.﹣≤k<且k≠0
8.
用配方法解方程:,下列配方正确的是(    )
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

9.

圆内接四边形ABCD中,BA与CD的延长线交于点P,AC与BD交于点E,则图中相似三角形有(  )

 

10.

2015年夏季,我国南涝北旱形势严峻,各地政府都要求想尽一切办法,关键是要抓好民生工作,重点保证群众的生命财产安全。这体现了(  )

①科学的抗灾措施可以改造自然规律,战胜自然灾害

②抗击灾害要坚持充分发挥主观能动性,做到以人为本

③科学抗灾要抓住重点、集中主要力量解决主要矛盾

④看待自然灾害既要全面,又要分清主流和支流

11.根据短文内容的理解,选择正确答案。

    In China, there're many different kinds of food. Some of them are very popular. The real Chinese food is dumplings. Now let's talk about them, OK?

    Everyone in China likes dumplings very much, and there are many different kinds of dumplings. Some have meat and vegetables in them, others have sugar, eggs and so on. I like dumplings with vegetables and pork better than any other kind.

    Usually people make dumplings at home. If you have no time to make them, you can buy them from any supermarket. Then you take them home and eat them with vinegar.

    The Spring Festival is very important in China. When it comes, we make dumplings, usually we put a coin(硬币) in a dumpling. If one eats the dumpling with the coin in it, he or she will be lucky in the year.

    In the old days, people couldn't often eat dumplings, because they were very poor. Now our country is becoming stronger and stronger, and our people are richer and richer. We can eat them very often.

    Now tell me, do you like dumplings?

    Welcome to China, and we'll invite you to eat the real Chinese food —dumplings.

3.填空题(共9题)

12.
对于实数a,b,定义运算“⊗”:  ,例如:5⊗3,因为5>3,所以5⊗3=5×3﹣32=6.若x1,x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根,则x1⊗x2=________.
13.
当m=________时,关于x的方程是一元二次方程;
14.
已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为____
15.
当m=________时,方程(m+1)x  +(m﹣3)x﹣1=0是一元二次方程.
16.
关于 的方程4kx2+12x-5=0有实数根,则 的取值范围是________.
17.
如果一元二次方程 经过配方后,得 ,那么a=________.
18.
设m,n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
19.
若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.
20.
已知是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=﹣1,则m的值是____.

4.解答题(共7题)

21.
阅读下面的材料,解决问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
y=1时,x2=1,∴x=±1;
y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请参照例题,解方程 (x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.
22.
每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节,许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售一件A商品的成本为36元,网上标价为110元.“双十一”活动当天,为了吸引买主,连续两次降价销售A商品,问平均每次降价率为多少时,才能使这件A商品的利润率为10%?
23.
已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根,且满足 ,求m的值.
24.
用两种不同方法解方程:x2-3-2x=0
25.
已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣)=0
(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
26.
为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行收费标准如下: 
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
27.
一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(9道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:7