宁夏银川九中英才学校2019年中考三模数学试题

适用年级:初三
试卷号:571636

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共1题)

1.
n边形的内角和是720°,则n的值是(  )
A.5B.6C.7D.8

2.填空题(共4题)

2.
如图所示,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列各图:则第n个图形中需要用黑色瓷砖_____块.(用含n的代数式表示)
3.
在一次信息技术考试中,某兴趣小组9名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,10,7,9,9,8,则这组数据的中位数是_____.
4.
若点A(﹣2,n)在x轴上,则点Bn﹣1,n+1)关于原点对称的点的坐标为_____.
5.
矩形ABCDCEFG如图放置,点BCE共线,点CDG共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BCEF=2,CDCE=1,则GH=_____.

3.解答题(共4题)

6.
问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
问题探究:不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究mn之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?此时,显然能搭成一种等腰三角形.所以,当n=3时,m=1
(2)用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形,所以,当n=4时,m=0
(3)用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形?若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=5时,m=1
(4)用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形?若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=6时,m=1
综上所述,可得表①
n
3
4
5
6
m
1
0
1
1
 
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)
(2)分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表②中)
n
7
8
9
10
m
 
 
 
 
 
你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…
解决问题:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?
(设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整数,把结果填在表③中)
n
4k﹣1
4k
4k+1
4k+2
m
 
 
 
 
 
问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)其中面积最大的等腰三角形每个腰用了    根木棒.(只填结果)
7.
在元旦期间,某商场计划购进甲、乙两种商品.
(1)已知甲、乙两种商品的进价分别为30元,70元,该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件,这两种商品的进价和售价如表所示:
 


进价(元/件)
30
70
售价(元/件)
50
100
 
若全部销售完后可获利5000元(利润=(售价﹣进价)×销量),则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
8.
先化简再求值:,其中:a是﹣2<a<2的整数.
9.
如图,在菱形ABCD中,过点DDEAB于点E,作DEBC于点F,连接EF,求证:
(1)△ADE≌△CDF
(2)若∠A=60°,AD=4,求△EDF的周长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9