广东省梅州市梅江区实验中学2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：570286

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/8/7

1.单选题(共10题)

下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )

A．	B．
C．	D．

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在关于圆的面积的表达式S=πr²中，变量有( )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是( )

A．45°

B．55°

C．65°

D．85°

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如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )

A．∠3=∠4	B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180°	D．∠3=∠5

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下面说法错误的是 (　　)

A．三角形的三条角平分线交于一点	B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点	D．三角形的三条高所在的直线交于一点

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如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）.

A．①③	B．②④
C．①④	D．②③

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如图所示，已知BO=OC，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间的距离( )

A．大于100m

B．等于100m

C．小于100m

D．无法确定

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下列计算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系是( )

x(kg)	0	1	2	3	4	5	6
y(cm)	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15

A．y＝x＋12

B．y＝0.5x＋12

C．y＝0.5x＋10

D．y＝x＋10.5

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10.

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是( )

A．5²⁰¹³﹣1

B．5²⁰¹³+1

C．

D．

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2.填空题(共6题)

11.

若

，

，则

的值为_____.

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12.

若

是关于

的完全平方式，则常数

________.

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13.

火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度

（米）与火车行驶时间

（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

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14.

已知等腰三角形两边的长分别是15和7，则其周长为_________．

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15.

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S_△_ACE=3cm²，则S_△_ABC=_____cm²．

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16.

H7N9型禽流感是一种新型禽流感，小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081分米，则它的直径用科学计数法可表示为_____分米.

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3.解答题(共9题)

17.

化简求值：

，其中

，

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18.

计算：

．

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19.

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

(1)此变化过程中，______是自变量，______是因变量．
(2)甲的速度______乙的速度．(大于、等于、小于)
(3)6时表示_____；
(4)路程为150km，甲行驶了_____小时，乙行驶了______小时．
(5)9时甲在乙的_____(前面、后面、相同位置)

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20.

阅读下列推理过程，在括号中填写结论或理由．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠

A．试说明：AC∥D

B．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(________)，
∴∠2=∠3(________)．
∴_____//_______(__________)．
∴∠C=∠ABD(________)．
又∵∠C=∠D( )，
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(_________)．

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21.

已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．试说明：AB∥CD．

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22.

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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23.

作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
已知：（如图）线段a和∠α，

求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．

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24.

已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
(1)试说明：BD=CE；
(2)试说明：∠M=∠N．

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25.

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²﹣0²，12=4²﹣2²，20=6²﹣4²，因此4，12，20都是“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：16

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：7

广东省梅州市梅江区实验中学2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试题

1.单选题(共10题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析