2015届河北省中考模拟二数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：570213

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共13题)

2014年在进入12月份后又迎来了大幅降温天气，12月5日哈尔滨、沈阳、石家庄、济南的最高气温分别为-12℃、-7℃、6℃、5℃，则这四个城市中在这天的最高气温最高的是（）

A．哈尔滨

B．沈阳

C．石家庄

D．济南

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下列无理数中，不是介于-3与2之间的是（）

A．-

B．

C．-

D．

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已知a=

，b=

，则（

）÷

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

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若一元二次方程9x²-12x-39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（）

A．136

B．268

C．

D．

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王芳将如图所示的三条水平直线m₁，m₂，m₃的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m₄，m₅，m₆的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y=ax²-6ax-3，则她所选择的x轴和y轴分别为（）

A．m₁，m₄

B．m₂，m₃

C．m₃，m₆

D．m₄，m₅

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如图所示双曲线y＝

与y＝﹣

分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是y＝﹣

上的点，C是y＝

上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝

在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，

）；③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

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如图，在△ABC中，BC=5，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE，有DE=3且DE∥BC，现有将△ABC沿BC平移一段距离得到△A′B′C′，A′B′与AC交于点F，并测得∠A′FE=131°，D，E的对应点分别是D′，E′，3S_{四边形BC′E′D}=S_{四边形BCED}，则下列说法不正确的是（）

A．∠A=49°	B．四边形CC′E′E是平行四边形
C．B′C=DE	D．S_△ABC=5S_△D′FE

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已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（）

A．CD∥ME

B．OB∥AE

C．∠ODC=∠AEM

D．∠ACD=∠EAP

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10.

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A．7.5

B．8

C．15

D．无法确定

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11.

现有一列式子：①55²-45²；②555²-445²；③5555²-4445²…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A．1.1111111×10¹⁶	B．1.1111111×10²⁷
C．1.111111×10⁵⁶	D．1.1111111×10¹⁷

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12.

下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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13.

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为(　　)

A．20m

B．25m

C．30m

D．35m

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2.填空题(共2题)

14.

若M=（2015﹣1985）²，O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）²，则M+N﹣2O的值为________

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15.

已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（）

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3.解答题(共5题)

16.

某公司对工作五年及以上的员工施行新的绩效考核制度，现拟定工作业绩W=P+1200，其中P的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）．已知P由部分的大小与工作数量x（单位）和工作年限n有关（不考虑其他因素）．已知P由两部分的和组成，一部分与x²成正比，另一部分与

nx成正比，在试行过程中得到了如下两组数据：①工作12年的员工，若其工作数量为50单位，则其工作业绩为3700元；②工作16年的员工，若其工作数量为80单位，则其工作业绩为6320元．
（1）试用含x和n的式子表示W；
（2）若某员工的工作业绩为4080元，工作数量为40单位，求该员工的工作年限；
（3）若员工的工作年限为10年，若要使其工作业绩最高，其工作数量应为多少单位？此时他的工作业绩为多少元？

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17.

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接N

A．

（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

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18.

某校为了选拔省教委组织的以“爱我省会•让节能环保称为时尚”为主题的参赛作品，现在本校组织了一次“以爱我家乡•让节能环保成为时尚”的作品征集活动，现从所收集上来的作品中随机爱抽取了一部分，按A，B，C，D四个等级进行评选，并根据评选结果绘制了如图所示的条形统计图，已知等级C的作品的所抽取作品中占25%．

（1）求所抽取的作品的总份数及等级C的作品的份数，并补全条形统计图；
（2）若该校供征集到800份作品．
①请你估计出等级为A的作品约有多少份？
②若等级为A的作品中有100份是七年级组的作品，剩下的为八、九年级组的作品，现要将这两个组的作品再进行分组来选择参赛用的作品，已知这两个组所分的组数相同，且七年级组中每组的作品比八、九年级组中每组的作品少4份，请问这两个年级组的作品中每组各多少份？

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19.

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，C是线段AB的中点，连接OC，并过点A作OC的垂线，垂足为D，交x轴于点E，已知tan∠OAD=