江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题

适用年级：高一
试卷号：570168

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/8/26

1.单选题(共13题)

1.

已知函数

，则

的最小值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝

，

＝2，且S_△ABC＝

，则b的值为( )

A．4

B．3

C．2

D．1

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3.

已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为

，若

，则

（　）

A．

B．

C．

D．

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4.

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（） m

A．

B．

C．

D．

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5.

已知向量

的夹角为

，且

，则

( )

A．

B．

C．2

D．

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6.

已知函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_nxⁿ(n∈N^*，x∈R)，且对一切正整数n都有f(1)＝n²成立，则

=（　）

A．

B．

C．

D．

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7.

在

，三个内角

、

、

所对的边分别为

、

、

，若内角

、

、

依次成等差数列，且不等式

的解集为

，则

等于（　）

A．

B．

C．

D．4

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8.

等差数列

中，

，则

=（　）

A．240

B．220

C．360

D．-360

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9.

若

且

，则下列不等式恒成立的是 ( )

A．

B．

C．

D．

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10.

若a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab²之间的大小关系是

A．a＞ab＞ab²

B．ab²＞ab＞a

C．ab＞a＞ab²

D．ab＞ab²＞a

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11.

已知直线

与直线

垂直，则

的值为（　）

A．0

B．1

C．

D．

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12.

若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（）

A．

B．

C．

D．

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13.

在

高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为

和

，则塔高是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

14.用细线悬挂着的小球靠在竖直墙边，画出小球对墙的压力的示意图．

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15.1933年，美国90%的企业在其产品上印制了下图所示标志，这表明这些企业愿意（）

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16.1933年，美国90%的企业在其产品上印制了下图所示标志，这表明这些企业愿意（）

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17.判断下列说法正确的是（）

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18.下列物质按纯净物、混合物、电解质、非电解质的顺序

组合的一组为

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3.填空题(共4题)

19.

在

中，

，点

在边

上，

，

，

，则

.

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20.

已知数列

的通项公式为

，把数列

的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则M(11,2)对应的数是________(用

的形式表示，

)．

2

2²　2³

2⁴　2⁵　2⁶

2⁷　2⁸　2⁹　2¹⁰

……

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21.

不等式

的解集是____．

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22.

已知点

，

,若直线

与线段

有公共点，则实数

的取值范围是____________.

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4.解答题(共6题)

23.

已知

的角

、

、

所对的边分别是

、

、

，设向量

，

，

.
（1）若

，求证：

为等腰三角形；
（2）若

，边长

，角

，求

的面积.

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24.

已知

，

，满足

．
(1)将

表示为

的函数

，并求

的最小正周期；
(2)已知

分别为

的三个内角

对应的边长，

的最大值是

，且

，求

的取值范围．

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25.

已知数列

满足

，

.
（1）求证：

是等差数列，并求出数列

的通项公式；
（2）若数列

满足

，求数列

的前

项和

.

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26.

已知常数

数列

的前

项和为

，

且

（1）求数列

的通项公式；
（2）若

且数列

是单调递增数列，求实数

的取值范围；
（3）若

数列

满足：

对于任意给定的正整数

，是否存在

使

?若存在，求

的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

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27.

关于

的不等式

（1）已知不等式解集为

时，求

；
（2）当

时，求上述不等式的解集.

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28.

直线

过点

，且分别交

轴的正半轴和

轴的正半轴于

两点，

为坐标原点.
①当

最小时，求

的方程；
②若

最小，求

的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(13道)

选择题:(5道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23