上海市第四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:569234

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/15

1.单选题(共4题)

1.
已知,则=(   )
A.B.C.D.
2.
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,且,则(   )
A.B.C.D.
3.
若圆至少有三个点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
方程表示椭圆,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

5.乱云飞渡仍从容。尽管面临各种挑战,中国在国际舞台上始终保持着战略自信和战略定力,成为乱局中的稳定器、变局中的正能量。无论应对乱象纷呈的国际形势和激烈复杂的博弈,还是推动世界经济开放、包容、创新、发展,中国都更主动、更成熟稳健。我国在国际舞台上能如此自信并发挥正能量,是因为(    )

①在世界多极化发展趋势下,各国在利益上的追求更具有一致性

②我国的综合国力稳步增强,国际地位和国际影响力日益提升

③我国致力于解决南北发展问题,保障各国享有平等发展权

④我国在维护自身利益的同时,兼顾了他国的合理关切

3.填空题(共11题)

6.
若动点在曲线上变化则的最大值为__________
7.
已知G是的重心,的中点 则____________
8.
若向量的夹角为60°,,则_________
9.
直线的方向向量式,则____________
10.
直线的倾斜角为________.
11.
直线与直线的夹角是___________(用反三角表示)
12.
过点与直线垂直的直线方程是____________
13.
是圆内异于圆心的点,则直线与该圆的位置关系是_________.
14.
过点的直线交椭圆两点,若恰是线段的中点,则直线的方程为__________________
15.
椭圆的焦距是_________
16.
行列式中第2行第1列元素的代数余子式的值为,则______.

4.解答题(共5题)

17.
求过点与直线平行的直线方程及两条平行线间的距离
18.
(1)求点关于的对称点
(2)求圆关于直线对称的圆的方程.
19.
已知圆的方程为
(1)过点作圆的切线,求切线方程;
(2)过点作圆的切线,求切线方程
20.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
21.
设F1,F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(1道)

    填空题:(11道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20