2015届四川省成都石室中学高三上期期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:568450

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
已知函数f(x)=|x+a|-|x-a|(a≠0),h(x)=,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( )
A.偶函数,奇函数
B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数
D.奇函数,奇函数
2.
α的终边与单位圆x2+y2=1交于P(,y),则sin(+2α)=( )
A.B.1C.-D.-
3.
已知为等比数列,,,则( )
A.B.C.D.
4.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是(    )
A.4B.8C.4D.8
5.
已知直线,若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点,且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于,则称此曲线为直线的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程:
;②;③;④.
其中直线的“绝对曲线”的条数为(  )
A.B.C.D.
6.
某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课(每门课一节),要求体育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为(   )
A.600B.504C.480D.288

2.填空题(共3题)

7.
lg-lg25=____________.
8.
已知,则tanα=______________.
9.
在二项式的展开式中各项系数之和为M,二项式系数之和为N,且M+N=33,则展开式中含x2项的系数为___________________.

3.解答题(共5题)

10.
已知,满足
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,的最大值是,且,求的取值范围.
11.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列
(1)求p,q的值;
(2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
12.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面ADD1A1⊥底面ABCD,D1A=DD1,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2.

(1)求证:A1O∥平面AB1C;
(2)求二面角B1-AC-B的余弦值.
13.
已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
14.
已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球,其中白球2个,黑球4个现从中随机取球,每次只取一球.
若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率;
若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14