2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:568415

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共5题)

1.
是定义在上的奇函数,且当时, ,若对任意的,关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
中,角的对边分别为,且,若三角形有两解,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
3.
如图,四边形是三个全等的菱形,,设,已知点在各菱形边上运动,且的最大值为()
A.3B.4C.5D.6
4.
已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列正确的是(    )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5.
设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

6.从长途汽车站到飞机场共有7个广告牌.平均每两个广告牌之间的距离大约是1千米50米,长途汽车站与飞机场两地之间的距离约是(   )

3.填空题(共4题)

7.
计算: ,设,则
8.
已知实数满足约束条件时,所表示的平面区域为,则的最大值等于 ,若直线与区域有公共点,则的取值范围是
9.
已知,则取到最小值为
10.
若下图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,则其正视图的面积为 ,三棱锥的体积为

4.解答题(共4题)

11.
设已知函数
(1)当时,求函数的最大值的表达式
(2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
12.
已知向量,若函数
(1)求时,函数的值域;
(2)在中,分别是角的对边,若,求边上中线长的最大值.
13.
已知正项数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
14.
如图,三棱锥中,平面,点分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)在线段上的点,且平面
①确定点的位置;
②求直线与平面所成角的正切值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13