2015-2016学年湖南师大附中高二下期中文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：568363

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

设集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

函数

的大致图象是

　　

A．	B．
C．	D．

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3.

函数

的零点所在的一个区间是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是(　　)

A．15	B．30
C．31	D．64

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2.填空题(共3题)

5.

设函数

的定义域为

，若存在非零实数

使得对于任意

，有

且，

，则称

为

上的

高调函数，如果定义域为

的函数

是奇函数，当

时，

，且

为

上的4高调函数，那么实数

的取值范围是 _________．

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6.

在

中，已知

分别为

所对的边，

为

的面积，若向量

，则满足

，则

________．

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7.

设

，则

的最小值为_____.

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3.解答题(共3题)

8.

设函数

，（其中

为常数）．
（1）当

时，讨论

的单调区间；
（2）曲线

（其中

）在点

处的切线方程为

．
①若函数

无极值点且

存在零点，求

值；
②若函数

有两个极值点，证明

的极小值小于

．

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9.

如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

．

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的大小．

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10.

已知圆C经过

、

两点，且圆心在直线

上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线

经过点

且与圆C相切，求直线

的方程．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10