上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：568268

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共2题)

1.

若

、

，且

，则下面结论正确的是

　　

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

，则点

在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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2.填空题(共12题)

3.

已知

，则

________（用反正弦表示）

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4.

函数

，

的值域为_______

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5.

已知

是正整数，且

，则满足方程

的

有________个

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6.

已知角

的终边在射线

上，则

________

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7.

若

，

，则

________

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8.

已知函数

，其中

、

、

、

均为实数，且

，

，

，写出满足

，

，

，

的一个函数

________（写出一个即可）

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9.

若函数

的图像关于

对称，则

________

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10.

若函数

和

定义域均是

，则它们的图像上存在________个点关于

轴对称

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11.

函数

的最小正周期为________

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12.

将函数

的图像向左平移

个单位后，所得图像关于原点对称，则实数

的最小值为________

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13.

若

，则

________

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14.

在△

中，若

，则△

为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）

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3.解答题(共5题)

15.

已知

，

. （1）求

的值；（2）求

的值.

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16.

已知函数

的最小正周期为

，其图象的一个对称中心为

，将函数

图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象.
（1）求函数

与

的解析式；
（2）求实数

与正整数

，使得

在

内恰有2017个零点.

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17.

写出函数

的值域、单调递增区间、对称轴方程、对称点坐标（只需写出答案即可），并用五点法作出该函数在一个周期内的图像.

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18.

已知集合

，

.
（1）求证：

；
（2）

是周期函数，据此猜想

中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
（3）

是奇函数，据此猜想

中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.

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19.

求证：

－2cos(α＋β)＝

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19