福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:568102

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/6

1.单选题(共12题)

1.
在直角坐标系中,函数的图像可能是(   )
A.B.C.D.
2.
某扇形的圆心角为135°,所在圆的半径为4,则它的面积是(  )
A.6πB.5π
C.4πD.3π
3.
的角的终边上有一点,则的值是( )
A.B.C.D.
4.
已知的值为(   )
A.B.C.D.
5.
函数内至少出现次最大值,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
6.
单调增区间为(   )
A.B.
C.D.以上
7.
则有(   )
A.B.C.D.
8.
的值是(    )
A.B.C.D.
9.
已知,则的值为(   )
A.B.C.D.
10.
已知平面向量,在下列命题中:①存在唯一的实数,使得;②为单位向量,且,则;③;④共线,共线,则共线;⑤若,则.正确命题的序号是(    )
A.①④⑤B.②③④C.①⑤D.②③
11.
是平面内一定点,为平面内一动点,若
,则的(   )
A.内心B.外心C.重心D.垂心
12.
已知向量满足:,若的最大值和最小值分别为,则等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知的最大值为:______________;
14.
函数的对称中心为__________
15.
__________
16.
已知平面向量,,若为此平面内单位向量且恒成立,则的最大值是:______________.

3.解答题(共6题)

17.
已知函数
(Ⅰ)当时,求的值域; 
(Ⅱ)若,存在实数使得成立,求实数的取值范围.
18.
已知.
(I)求的值;
(II)求的值.
19.
设函数,图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求的值并画出函数上的图像;

(Ⅱ)若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.

20.
为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略,需要寻找一个宣讲站,让群众能在最短的时间内到宣讲站.设有三个乡镇,分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点MNP、Q的中点S处,,现要在该矩形的区域内(含边界),且与MN等距离的一点O处设一个宣讲站,记O点到三个乡镇的距离之和为

(1)设 ,将表示为的函数;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站O的位置,使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小.
21.
已知三点,其中.
(1)若三点在同一条直线上,求的值;
(2)当时,求.
22.
如图,各边长为中,若长为的线段以点为中点,问的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22