安徽省合肥市瑶海区2019年中考二模数学试题

适用年级:初三
试卷号:567532

试卷类型:二模
试卷考试时间:2019/11/19

1.单选题(共6题)

1.
下列各数中,比0小的是(  )
A.B.﹣(﹣1)C.|﹣1|D.﹣2019
2.
据报道,2019年参加全国硕士研究生考试的人数约有260万人.其中,“260万”用科学记数法可表示为(  )
A.26×108B.2.6×106C.0.26×108D.260×104
3.
1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律,我们把这个三角形称为“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则代数式a+b+c的值为(  )
A.22B.41C.50D.51
4.
计算(﹣3a32的结果是(  )
A.﹣3a6B.3a6C.﹣9a6D.9a6
5.
甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是(  )
A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时
6.
整数n满足n﹣1<3<n,则n的值为(  )
A.7B.8C.9D.10

2.填空题(共1题)

7.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm,点P为边AC上一点,且AP=5cm.点Q为边AB上的任意一点(不与点A,B重合),若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上,则AQ的长为_____cm.

3.解答题(共3题)

8.
先化简,再求值:,其中x+y=﹣3.
9.
我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解(x、y、z)叫做勾股数,如,(3,4,5)就是一组勾股数.
(1)请你再写出两组勾股数:(6、8、10),(9、12、15);
(2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y=n2﹣1,z=n2+1,那么以x,y,z为三边的三角形为直径三角形(即x,y,z为勾股数),请你加以证明.
10.
如图,在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC+∠BCD=240°.设∠ABC=α.
(1)利用尺规,以CD为边在四边形内部作等边△CD
A.(保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)连接AE,判断四边形ABCE的形状,并说明理由.
(3)求证:∠ADC=α;
(4)若CD=6,取CD的中点F,连结AF,当∠ABC等于多少度时,AF最大,最大值为多少.(直接写出答案,不需要说明理由).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10