安徽省芜湖市2019年中考三模数学试题

适用年级：初三
试卷号：567441

试卷类型：三模
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共4题)

截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9万条，其中41.9万用科学记数法表示为（　　）

A．41.9×10⁴

B．4.19×10⁵

C．419×10³

D．0.419×10⁶

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下列运算正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1	B．（x³y）²＝x⁵y²
C．x⁸÷x²＝x⁶	D．（x+3）²＝x²+9

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9的平方根是（　　）

A．±3

B．3

C．±4.5

D．4.5

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如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（　　）

A．2

B．

C．8

D．9

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观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；
第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x

+1）＝　　；
（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝　　；
（3）请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

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化简：

＝_____．

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如图，已知△ABC，
（1）尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于D点，再作AD的垂直平分线交AB于E点，交AC于F点（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接DE，DF证明：四边形AEDF是菱形；
（3）若BE＝7，AF＝4，CD＝3，求BD的长．

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