江苏省南京市联合体（栖霞区、雨花区江宁区）2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：567406

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/20

1.单选题(共7题)

若 |a| £ 1 ，则a²- 1 是（）

A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数

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下列说法：① -a 一定是非正数；② - |-a| 一定是负数；③相反数等于它本身的数是0 ；④绝对值大于它本身的数是负数．其中所有正确的序号为（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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如下表，检测 4 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）

排球	甲	乙	丙	丁
球重	-1.5	-0.5	-0.6	0.7

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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如果a +b＞0 ，且b＜0 ，那么a 、b 、-a 、-b 的大小关系为（）

A．a＜-b＜-a＜b

B．-b＜a＜-a＜b

C．a＜b＜-b＜-a

D．-a＜b＜-b＜a

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下列计算正确的是（）

A．3a²- 2a²= 1	B．2m²+m²= 3m⁴
C．-ab²+ 2a²b =a²b	D．3m²- 4m²= -m²

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下列说法中，正确的是（）

A．任意两个有理数的和必是有理数	B．任意有理数的绝对值必是正有理数
C．任意两个无理数的和必是无理数	D．任意有理数的平方必定大于或等于它本身

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在-3.14 、0 、- |-2|、p、 0.3030030003L 、

中，无理数有（）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

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2.选择题(共1题)

如图，小华同学穿着早冰鞋用力推墙时，自己却向后运动，这一现象说明了力可以改变物体的{#blank#}1{#/blank#} ，同时也说明了物体间力的作用是{#blank#}2{#/blank#} ．

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3.填空题(共8题)

如图所示的运算程序中，若第 1 次输入的x 的值为-3 ，则第 100 次输出的结果为_____．

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10.

“除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为_____．

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11.

已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是-1 ，A 、B 两点之间的距离为 3，则满足条件的点B 所表示的数是_____．

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12.

某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为_____℃．

星期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
气温/℃	0 ~ 6	-2 ~ 7	-1 ~ 6	-2 ~ 5	-4 ~ 3	-5 ~ 3	2 ~ 9

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13.

据统计全国每年浪费食物总量约 50000000000 千克，50000000000 用科学记数法表示为_____．

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14.

单项式-a²b³的系数是_____，次数是_____．

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15.

若-x⁶y ^2m与xⁿ⁺¹y⁶的和为 0，那么n +m 的值为_____．

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16.

如果x -y = 5 ，m +n = 2 ，则(y +m)- (x -n)的值是_____．

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4.解答题(共8题)

17.

如图，数轴上的 A 、 B 两点所表示的数分别为 a 、b，a +b <0 ，ab <0

（1）原点O 的位置在；

A．点 A 的右边	B．点 B 的左边
C．点 A 与点 B 之间，且靠近点 A	D．点 A 与点 B 之间，且靠近点 B

（2）若 a - b = 2 ，
①利用数轴比较大小： a 1， b -1 ；（填“>”、“<”或“=”）
②化简：|a-1|+|b+1|.

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18.

计算：
（1）-4 + 2 = ；-4´2 = ；-4-2 = ；-4¸2= ．
（2）3 ´ (- 4)- 8 ¸ (- 2) ；
（3）（

（4）-2⁴-(1-3)´12 ¸ (- 4)² ．

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19.

已知a >b ，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、点B ，求A 、B 两点之间的距离.
（探索）
小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：

（1）补全小明的探索
（应用）
（2）若点C 对应的数c ，数轴上点C 到A、B 两点的距离相等，求c .（用含a、b 的代数式表示）
（3）若点D对应的数d ，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的n(n >0) 倍，请探索n 的取值范围与点D 个数的关系，并直接写出a、b 、d、n 的关系.

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20.

某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）；

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	本周合计
-27	-70	200	138	-3	m	120	n

（1）若星期六的盈亏数 m 为 300，则本周合计盈亏数 n = ．
（2）请用含本周合计盈亏数 n 的代数式表示星期六的盈亏数 m ．

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21.

为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过 200立方米的部分按每立方米 3 元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米 5 元收费；
超过 300 立方米的部分按每立方米6元收费．
（1）设每年用水量为 x 立方米，请用含 x 的代数式表示全年应缴水费；
（2）小明家预计2019年全年用水量为 320 立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？

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22.

如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当