山东省临清市2019年初中学业水平模拟考试（三）数学试题

适用年级：初三
试卷号：566973

试卷类型：三模
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共8题)

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为

，

的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确的是

A．	B．
C．	D．

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众多选手在参加“中国诗词大会第四季”的比赛过程中，有7个选手的得分如下：126，110，132，91，92，86，91，这组数据的中位数和众数分别是

A．91，92

B．92，86

C．92，91

D．91，104

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如果a+b=2,那么

的值是

A．2

B．4

C．-2

D．-4

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如图，直线

直线AD与

，

分别相交于点B,C,图中三个角

三者之间的关系，下列式子中表述正确的是

A．

B．

C．

D．

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如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,若△APB绕点A逆时针旋转60∘后,得到△AP′C,则∠APC=（）.

A．150°

B．120°

C．100°

D．110°

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如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为（）

A．

B．1

C．

D．

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菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．16

B．12

C．16或12

D．24

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2.填空题(共3题)

如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到正对面的B点，则蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是____ cm（π取3）.

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10.

不等式组

的解集为__________.

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11.

如图,直线y=

x,点A

坐标为(1,0),过点A

作x轴的垂线交直线于点

,以原点O为圆心,OB

长为半径画弧交x轴于点A

;再过点A

作x轴的垂线交直线于点B

,以原点O为圆心,OB

长为半径画弧交x轴于点A

,…,按此做法进行下去,点A

的坐标为___.

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3.解答题(共4题)

12.

为了解阳光社区20～60岁居民购物最喜欢的支付方式，该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20～60岁的居民约5000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

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13.

聊城市某党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用600元购买乙种树苗的棵数恰好与用480元购买甲种树苗的棵数相同.
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2000元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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14.

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC、CD上的点，BE=CF，AF与DE相交于点O，CG⊥DE，垂足为

A．，求证：AD

=AO⋅AF；