2012年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题

适用年级：高三
试卷号：566842

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2018/12/25

1.单选题(共3题)

1.

下列四个函数：

，

，

，

，以

为周期，在

上单调递减且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.

若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

半径为

的球的内部装有四个半径均为

的小球.则

可能的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

4.将足量氯气通入盛有KI和KBr混合液的烧杯中，完全反应后，将溶液蒸干，灼烧，最后烧杯中剩余的固体是（）

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3.解答题(共1题)

5.

已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）若函数

的导函数

在

上是增函数，求实数

的最大值；
（2）求证：

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(1道)

解答题:(1道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：4