2015-2016学年浙江湖州中学高一下学期期中数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：566756

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

在△ABC中，a=3，b=5，sinA=

，则sinB=( )

A．

B．

C．

D．1

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2.

在

中，内角

的对边分别为

，且

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

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3.

在等比数列

中，

，则

=

A．

B．

C．

D．

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4.

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

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5.

若

，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

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6.

设

满足不等式组

，若

的最大值为

，最小值为

，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

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7.

如图所示，表示满足不等式

的点

所在的区域为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

8.

设

内角

的对边分别为

，若

，则角

的大小为．

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9.

在

中,若

，

，则

，

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10.

已知数列

的前

项和

，则首项

______，当

时，

______

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11.

已知数列

满足

，则数列

的通项公式是

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12.

已知

为常数，若不等式

的解集为

，则不等式

的解集为

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13.

已知实数

满足

则点

构成的区域的面积为，

的最大值为

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14.

设正实数

满足

，则

的最大值为，

的最小值为

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3.解答题(共5题)

15.

设函数

，其中，

为实数．
(1)当

时，

恒成立，求

的取值范围；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

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16.

在

中，角

的对边分别为

．已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的面积．

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17.

已知

分别为

三个内角

的对边，

.
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的最大值.

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18.

已知等比数列

的首项

，公比

满足

且

，又已知

成等差数列；
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，记

，是否存在最大的整数

，使得对任意

，均有

成立？若存在，求出

，若不存在，请说明理由.

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19.

（本小题满分12分）已知数列

满足：

，数列

满足：

，

，数列

的前

项和为

．
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）求证：数列

为递增数列；
（3）若当且仅当

时，

取得最小值，求

的取值范围

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19