2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：566606

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共5题)

已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A.

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将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°

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﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

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下列运算正确的是（）

A．2a ＋3b ＝ 5ab

B．a²·a³＝a⁵

C．(2a)³ ＝ 6a³

D．a⁶＋a³＝ a⁹

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共4题)

6.已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）

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7.已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）

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8.在数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a_n=n²+2（n∈N^*），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

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9.在数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a_n=n²+2（n∈N^*），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共5题)

10.

下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

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11.

分解因式：

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12.

函数y=

中自变量x的取值范围是．

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13.

某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是_____元．

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14.

二次函数

的最小值是 ▲ ．

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4.解答题(共6题)

15.

计算：

－

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16.

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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17.

如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数

的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为

。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求点E、F的坐标。

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18.

如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

（1）sin²A₁+sin²B₁=　　　. sin²A₂+sin²B₂=　　　.sin²A₃+sin²B₃=　　　；
(2)观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin²A+sin²B=　　　；
(3)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；
（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=

，求sinB.

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19.

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；

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20.

如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6。

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
（2）连结C、D两点，求CD的长度。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：5

2015届广东省惠阳区三中初中毕业生学业综合测试数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析