北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：566558

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/3

1.单选题(共5题)

如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是

、

，那么

、

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（）

A．48－x=44－x	B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x）	D．以上都不对

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对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（）

A．－3x－12x=6+7

B．－3x+12x =－7+6

C．－3x－12x =7－6

D．12x－3x=6+7

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代数式

，

中单项式的个数（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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有一列数

，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若

，则

值为( )．

A．2

B．－1

C．

D．2008

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2.填空题(共4题)

如果a是正数，则3|a|-7a＝_____．

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一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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关于

的方程

的解为3，则

=________.

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的系数是________，次数是________.

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3.解答题(共8题)

10.

（阅读理解）
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表

示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
（知识运用）
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数　　　　所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

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11.

有理数

、

在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

，

．
（2）化简：

．

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12.

计算
（1）

（2）

（3）

（4）

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13.

某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

月用水量（吨）	水价（元/吨）
第一级 20吨以下（含20吨）	1．6
第二级 20吨﹣30吨（含30吨）	2．4
第三级 30吨以上	3．2

例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：
1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为元；
（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）

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14.

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：