湖南省长沙市南雅中学2018届九年级第一次中考模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：566254

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/3/19

1.单选题(共10题)

－2的倒数等于（）

A．2

B．－2

C．

D．－

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目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（　　）

A．4×10⁸

B．4×10^﹣⁸

C．0.4×10⁸

D．﹣4×10⁸

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一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（2017四川省乐山市，第10题，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数

的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )

A．三棱柱

B．圆锥

C．四棱柱

D．圆柱

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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13

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-2的倒数是（）

A．2

B．-2

C．

D．-

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下列运算不正确的是

A．	B．
C．	D．

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下列命题错误的是( )

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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10.

若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6

B．12

C．16

D．18

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2.选择题(共1题)

11.

某中学对本校八年级学生及家庭成员中能卷舌和不能卷舌的遗传情况进行抽样调查，统计结果如下表：

组别	父母性状	被调查家庭数量	学生性状及数量
组别	父母性状	被调查家庭数量	能卷舌	不能卷舌
第一组	能卷舌×能卷舌	150	124	26
第二组	能卷舌×不能卷舌	56	41	15
第三组	不能卷舌×不能卷舌	20	0	20

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3.填空题(共3题)

12.

因式分解：

—4x= ．

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13.

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．

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14.

如图为二次函数

图象的一部分，其对称轴为直线

.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式

的解集是_______.

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4.解答题(共4题)

15.

计算：

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16.

先化简：

，再从

、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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17.

如图，已知抛物线

与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，

，直线l过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作

轴于点C，交抛物线于点 E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得