2019年重庆市九龙坡区育才中学中考数学三模试题

适用年级:初三
试卷号:566128

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/12/8

1.单选题(共7题)

1.
按如图所示的运算程序,能使输出的结果为10的是(    )
A.x=3,y=﹣2B.x=﹣3,y=2C.x=2,y=3D.x=3,y=﹣3
2.
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(  )
A.30x﹣45≥300B.30x+45≥300C.30x﹣45≤300D.30x+45≤300
3.
如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第7个图形中小圆圈的个数为(    )
A.46B.52C.56D.60
4.
计算(﹣x2)3÷x2的结果是(    )
A.﹣B.C.﹣D.
5.
若关于x的分式方程的解为正数,且关于y的不等式组至少两个整数解,则符合条件的所有整数m的取值之和为(    )
A.﹣7B.﹣9C.﹣12D.﹣14
6.
下列各数中,无理数是(    )
A.﹣2B.C.D.0.120120012
7.
下列命题正确的是(    )
A.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形
B.任意多边形的内角和为360°
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形

2.填空题(共2题)

8.
中国国土面积约为963万平方公里,其中963万平方公里用科学记数法可表示为_________平方公里.
9.
某科技公司推出一款新的电子产品,该产品有三种型号.通过市场调研后,按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%,30%,45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后,发现C型产品的销量占总销量的,且三种型号的总利润率为35%.第二个季度,公司决定对A型产品进行升级,升级后A产品的成本提高了25%,销量提高了20%;B、C产品的销量和成本均不变,且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%,30%,45%出售,则第二个季度的总利润率为______.

3.解答题(共5题)

10.
阅读理解:
添项法是代数变形中非常重要的一种方法,在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用,例如:
例1:计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
解:原式=(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
……

例2:因式分解:x4+x2+1
解:原式=x4+x2+1=x4+2x2+1﹣x2
=(x2+1)2﹣x2
=(x2+1+x)(x2+1﹣x)
根据材料解决下列问题:
(1)计算:
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题,计算,通过思考,他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示,所以他决定先对x4+4先进行因式分解,最后果然发现了规律;轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题:
①分解因式:x4+4;
②计算:.
11.
化简:
(1)(x+3y)2﹣x(x+4y)
(2)
12.
如图,等腰△ABC中,ABAC,∠ABC=35°,EBC边上一点且AECED
BC边上的中点,连接ADAE
(1)求∠DAE的度数;
(2)若BD上存在点F,且∠AFE=∠AEF,求证:BFCE
13.
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AC为对角线,点O为对角线AC的中点.
(1)如图1,若AB⊥AC,AH平分∠BAC交BC于点H,连接EO,OE=2,CD=3,求AH的长;
(2)如图2,若AE=EC,过C作CD的垂线交AE于点F,连接BF并延长交AD于点G,连接GO并延长GO交BC于点P,求证:DG=2EP.
14.
炎热的夏天来临之际.为了调查我校学生消防安全知识水平,学校组织了一次全校的消防安全知识培训,培训完后进行测试,在全校2400名学生中,分别抽取了男生,女生各15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
(收集数据)
男生15名学生测试成绩统计如下:
68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,76,85,69,78,80
女生15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
82,88,83,76,73,78,67,81,82,80,80,86,82,80,82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
组别

频数

65.5~70.5
70.5~75.5
75.5~80.5
80.5~85.5
85.5~90.5
90.5~95.5
男生
2
2
4
5
1
1
女生
1
1
5
6
2
0
 
(分析数据)
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
x
80
45.9
女生
80
82
y
24.3
 
在表中:x=_____;y=_____.
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有______人.
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好,请从两个方面说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14