福建省莆田市莆田哲理中学2018-2019学年七年级上学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：566067

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/12/9

1.填空题(共2题)

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21......叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为

，第二个三角形数记为

，......，第n个三角形数记为

，计算

，

，...，由此推算，

______________

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已知一个角的补角比这个角的一半多

，则这个角的度数为____________.

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计算题：

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解方程：

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用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；
（1）在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB
（2）在线段AB的反向延长线上取点D，使AD=AC

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如图1,已知∠AOB=

,∠AOC=

，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE.
(1)若∠EOB=

，求∠COF的度数；
(2)若∠COF=

，求∠EOB的度数(用含n的式子表示）；
(3)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.

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如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点.

（1）当点P在线段AB上运动时.当t为多少时，AM=6.
（2）当点P在AB延长线上运动时，点N为BP的中点，求出线段MN的长度.
（3）在P点的运动过程中，点N为BP的中点，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.

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先化简，再求值：

，其中x=-1,y=2

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