广东省广州市仲元中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:566045

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.单选题(共11题)

1.
全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={ 1,5, 8 }, B ={2},则(   )
A.B.{ 0,3,6}C.{2,1,5,8}D.{0,2,3,6}
2.
已知命题,则为(  )
A.B.
C.D.
3.
已知条件p:2≤x≤3,条件qx<-3或x≥1,则pq的(  )
A.充分必要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
4.
如果函数y=fx)在区间Ⅰ上是减函数,而函数在区间Ⅰ上是增函数,那么称函数y=fx)是区间Ⅰ上“缓减函数”,区间Ⅰ叫做“缓减区间”.若函数是区间Ⅰ上“缓减函数”,则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是(  )
A.B.C.D.
5.
把函数的图象向左平移个单位后,所得函数图象的一条对称轴为(    )
A.B.C.D.
6.
已知F1F2分别为双曲线的左右焦点,直线MN过点F2与双曲线交于MN两点,且|F1N|=2|F1M|,若cos∠F1MN=cos∠F1F2M,则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为(  )
A.B.C.D.
7.
若向量夹角为60°,,则=(  )
A.2B.C.3D.
8.
一个几何体得三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.
B.
C.
D.
9.
设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(  )
A.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加
D.yx具有正的线性相关关系
10.
在区间[0,1]内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
已知数列{an}的通项公式an=4n-20,则如图算法的输出结果是(  )
A.3B.4C.5D.6

2.选择题(共2题)

12.

阅读下文,回答问题

长在心上的眼睛

梅贻涵

       小驴的爸爸妈妈扔下当时才三岁的小驴进城打工的第二年,奶奶的双眼突然就什么也看不见了,走路只能拄着棍子。可最近,小驴惊讶地发现,奶奶的眼睛似乎复明了。

       做饭切菜时,明晃晃的菜刀紧挨着奶奶的手刷刷地飞,吓得小驴直吸冷气,可奶奶手下的菜切得又细又匀,刀丝毫没伤到手。平时吃饭,奶奶总是将盛得满满的一碗给小驴,自己碗里的饭却浅浅的。小驴很是心疼奶奶,有时趁奶奶不注意,偷偷地将盛得多的那碗换给奶奶,可每次都会被奶奶发现。小驴以为奶奶的眼睛复明了,悄悄地将手指放在奶奶的眼睛前面晃了晃,可奶奶还是一点也感觉不到。小驴想,奶奶一定具有了特异功能。

      小驴的爸爸妈妈每到秋天都给小驴邮鞋。可这年秋天,鞋没有邮来。小驴脚上的旧鞋,鞋底都快磨透了。可他不想告诉奶奶,他知道奶奶没有钱买。冬天很快来了,小驴脚上的鞋急得张开了嘴,五个脚指头冻成了胡萝卜头。

       到了晚上,小驴脚痛,睡不着觉,他发现奶奶到了深夜也不睡,总是背对着他坐着。小驴问奶奶,奶奶说:“躺着累,坐一会儿。”许多天过去了,奶奶经常一坐就是大半夜。

       周日,小驴一大早就来到村外的山上。山上的雪很大,到处白茫茫的,地上的草木全都盖上了厚厚的大被子。小驴用一把小铲子扒开积雪,挖出藏在雪下的一种草根根,宝贝似的装进一个红色塑料袋里。这种草根很少,小驴四处寻找着,不知什么时候,小驴露在外面的脚趾被树枝扎破了,雪地上留下鲜红的血迹。可小驴仍不停地找着,挖着,脚上的鞋也磨得没有了底。

       回来的路上,小驴遇到大胖。大胖不解地说:“你真傻啊,怎么大冬天穿个没底儿的鞋四处跑?”平时,小驴就怕别人说他傻。因为他听人说,因为他傻,爸爸妈妈才不要他了。可这次小驴没生气,他笑了笑,转身一瘸一拐地往家跑。回到家,小驴举着塑料袋冲奶奶喊:“奶奶,这是给你的药。”奶奶赶紧接过来用手摸了摸,“驴儿,你这是在哪儿弄的?”“我在山上挖的。王爷爷说,这草能治失眠。”奶奶眼眶红了,急忙弯腰下去抓小驴的脚,她用颤抖的手脱去小驴脚上那双破得实在不能再穿的鞋,将小驴那两只脚放在自己的衣服里暖着。过了一会儿,奶奶放下小驴的脚,从床头柜上拿起一双棉鞋:“穿上试试,看合脚不?”小驴突然明白了,原来奶奶夜里坐着不睡,是在黑暗中一针一线地给他做鞋。他流着泪说:“奶奶,你是不是有特异功能?”奶奶摇摇头。“那你怎么看到的?”

       “用心。”

       “心上也长着眼睛?”小驴惊奇地问。

       “是的,每个人的心上都长着一双眼睛。”奶奶笑了笑说。

13.

阅读下文,回答问题

长在心上的眼睛

梅贻涵

       小驴的爸爸妈妈扔下当时才三岁的小驴进城打工的第二年,奶奶的双眼突然就什么也看不见了,走路只能拄着棍子。可最近,小驴惊讶地发现,奶奶的眼睛似乎复明了。

       做饭切菜时,明晃晃的菜刀紧挨着奶奶的手刷刷地飞,吓得小驴直吸冷气,可奶奶手下的菜切得又细又匀,刀丝毫没伤到手。平时吃饭,奶奶总是将盛得满满的一碗给小驴,自己碗里的饭却浅浅的。小驴很是心疼奶奶,有时趁奶奶不注意,偷偷地将盛得多的那碗换给奶奶,可每次都会被奶奶发现。小驴以为奶奶的眼睛复明了,悄悄地将手指放在奶奶的眼睛前面晃了晃,可奶奶还是一点也感觉不到。小驴想,奶奶一定具有了特异功能。

      小驴的爸爸妈妈每到秋天都给小驴邮鞋。可这年秋天,鞋没有邮来。小驴脚上的旧鞋,鞋底都快磨透了。可他不想告诉奶奶,他知道奶奶没有钱买。冬天很快来了,小驴脚上的鞋急得张开了嘴,五个脚指头冻成了胡萝卜头。

       到了晚上,小驴脚痛,睡不着觉,他发现奶奶到了深夜也不睡,总是背对着他坐着。小驴问奶奶,奶奶说:“躺着累,坐一会儿。”许多天过去了,奶奶经常一坐就是大半夜。

       周日,小驴一大早就来到村外的山上。山上的雪很大,到处白茫茫的,地上的草木全都盖上了厚厚的大被子。小驴用一把小铲子扒开积雪,挖出藏在雪下的一种草根根,宝贝似的装进一个红色塑料袋里。这种草根很少,小驴四处寻找着,不知什么时候,小驴露在外面的脚趾被树枝扎破了,雪地上留下鲜红的血迹。可小驴仍不停地找着,挖着,脚上的鞋也磨得没有了底。

       回来的路上,小驴遇到大胖。大胖不解地说:“你真傻啊,怎么大冬天穿个没底儿的鞋四处跑?”平时,小驴就怕别人说他傻。因为他听人说,因为他傻,爸爸妈妈才不要他了。可这次小驴没生气,他笑了笑,转身一瘸一拐地往家跑。回到家,小驴举着塑料袋冲奶奶喊:“奶奶,这是给你的药。”奶奶赶紧接过来用手摸了摸,“驴儿,你这是在哪儿弄的?”“我在山上挖的。王爷爷说,这草能治失眠。”奶奶眼眶红了,急忙弯腰下去抓小驴的脚,她用颤抖的手脱去小驴脚上那双破得实在不能再穿的鞋,将小驴那两只脚放在自己的衣服里暖着。过了一会儿,奶奶放下小驴的脚,从床头柜上拿起一双棉鞋:“穿上试试,看合脚不?”小驴突然明白了,原来奶奶夜里坐着不睡,是在黑暗中一针一线地给他做鞋。他流着泪说:“奶奶,你是不是有特异功能?”奶奶摇摇头。“那你怎么看到的?”

       “用心。”

       “心上也长着眼睛?”小驴惊奇地问。

       “是的,每个人的心上都长着一双眼睛。”奶奶笑了笑说。

3.填空题(共4题)

14.
已知函数,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)+f(2018)的值为______.
15.
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知,则______.
16.
已知实数满足的最小值为__________.
17.
古代科举制度始于隋而成于唐,完备于宋、元.明代则处于其发展的鼎盛阶段.其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取,其录取比例为11:7:2.若明宣德五年会试录取人数为100.则中卷录取人数为______.

4.解答题(共6题)

18.
函数fx)=ax2+x-1+3aaR)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围.
19.
已知向量,设函数
(1)求的值;
(2)求函数fx)的单调增区间.
20.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和Tn
21.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCDPA=AB,点EPD的中点.
(1)求证:PB∥平面ACE
(2)若四面体E-ACD的体积为,求AB的长.
22.
已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T(1,1),记l为圆Ox2+y2=1的切线
(1)求椭圆C的方程;
(2)若l与椭圆C交于AB两点,求证:∠AOB为定值.
23.
某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数(单位:件),其中A车间13人,B车间12人,获得数据如下:

根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组
频数
频率
[25,30]
3
0.12
(30,35]
5
0.20
(35,40]
8
0.32
(40,45]
n1
f1
(45,50]
n2
f2
 
(1)确定样本频率分布表中n1n2f1f2的值;
(2)现从日加工零件数落在(40,45]的工人中随机选取两个人,求这两个人中至少有一个来自B车间的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21