湖北省黄石市2018届九年级2018年5月份模拟联合考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：566000

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/6/6

1.单选题(共6题)

据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）

A．0.157×10¹⁰

B．15.7×10⁸

C．1.57×10⁸

D．1.57×10⁹

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﹣2的倒数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣

D．

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-2的倒数是（）

A．2

B．-2

C．

D．-

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下列计算正确的是(　　)

A．(xy)³=xy³

B．x⁵÷x⁵=x

C．3x²·5x³=15x⁵

D．5x²y³+2x²y³=10x⁴y⁹

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过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB

，∠DCF

30°，则EF的长为（）．

A．2

B．3

C．

D．

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下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

分解因式：2a²-2=__________．

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分式方程

＝1-

的解为．

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3.解答题(共7题)

计算：

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10.

先化简，再求代数式

的值，其中

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11.

解不等式组

，并写出它的所有整数解.

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12.

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800	1600
B地区	1600	1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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13.

某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有名．

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14.

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
(1)求证：四边形BFEP为菱形；
(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．