北京市都师范大学附属中学2018-2019学年七年级上学期期中数学试题

适用年级:初一
试卷号:565222

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/14

1.单选题(共1题)

1.
对于有理数mn,我们规定m⊕n=mn-n,例如3⊕5=3×5-5=10,则(-3)⊕4=( ).
A.-9B.16C.-16D.-15

2.填空题(共4题)

2.
如图所示的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程,第3步的依据是______________.
3.
若单项式2xy3-n与5x2m-3y是同类项,那么-mn的值是________________.
4.
按一定规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26,…,按此规律排列下去,这列数中第9个数是_____,第n个数(n为正整数)是__________.
5.
写出一个关于x的四次三项式,其中最高次项的系数是2018,___________.

3.解答题(共7题)

6.
已知如图,在数轴上点A,B所对应的数是-4,4.

对于关于x的代数式N,我们规定:当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A,B)的任意一点时,代数式N取得所有值的最大值小于等于4,最小值大于等于-4,则称代数式N是线段AB的封闭代数式.
例如,对于关于x的代数式|x|,当x=±4时,代数式|x|取得最大值是4;当x=0时,代数式|x|取得最小值是0,所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式.
问题:
(1)关于x代数式|x-1|,当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A,B)的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是____    ______.
所以代数式|x-1|__________(填是或不是)线段AB的封闭代数式.
(2)以下关x的代数式:
;②x2+1;③x2+|x|-8;④|x+2|-|x-1|-1.
是线段AB的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于x的代数式是线段AB的封闭代数式,则有理数a的最大值是__________,最小值是__________.
7.
有理数运算:
(1)13+(-12)+17+(-18) (2)
(3)
8.
已知关于x的一元一次方程kx+x=5(k≠-1)
(1)解方程(用含k的式子表示出此方程的解);
(2)当k为哪些整数值时,此方程的解也为整数?
9.
解关于x的方程:
(1) x-7=8-4x (2)4x+3(2x-5)=7-x
10.
(阅读理解)小海喜欢研究数学问题,在计算整式加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5xB=2x+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:  
 
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x+3x2)=﹣x2+7x﹣7.
(模仿解题)若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4B=3x3y+2x2y2y4﹣4xy3,请你按照小海的方法,先对整式AB关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算AB,并写出AB的值.
11.
已知|x+1|+(y-2)2=0,先化简,再求代数式的值.
12.
整式加减:
(1)-3a+2ab-4ab+2a   (2)3(x2-3x)-2(1-4x)-2x2.
(3)小明同学说:“5x3-4x3y+2x3+4x3y-7x3-3,这个代数式的值与字母x、y的取值无关.”他的说法是否有道理?请说说你的观点?
(4)多项式A与多项式m2+m-2的和是m2-2m,求多项式A.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12