2019年江苏省张家港市中考适应性考试数学试题（一）（附解析）

1.

下列因式分解正确的是( )

A．6x+9y+3＝3(2x+3y)	B．x²+2x+1＝(x+1)²
C．x²﹣2xy﹣y²＝(x﹣y)²	D．x²+4＝(x+2)²

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2.

下列式子为最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多

少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　）

A．	B．
C．	D．

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5.

某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数	4	5	6	7	8
人数	3	6	5	4	2

每天加工零件数的中位数和众数为( )

A．6，5

B．6，6

C．5，5

D．5，6

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6.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（　　）

A．5

B．

+1

C．2

D．

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7.阅读下列材料，回答问题

材料一：大宋皇帝谨致誓书于大契丹皇帝阙下：共遵成信，虔奉欢盟，以风土之宜，助军旅之费，每岁以绢二十万匹，银一拾万两，更不差使专往北朝，只令三司差人搬送至雄州交割。

材料二：自契丹侵取燕蓟以北，拓跋自得灵夏以西，其间所生豪英，皆为其用。得中国（指中原）土地，役中国人力，称中国位号，仿中国官属，任中国贤才，读中国书籍，用中国车服，行中国法令，是二敌（指辽、西夏）所为，皆与中国等。

一一以上材料出自《续资治通鉴长编》

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8.阅读下列材料，回答问题

材料一：大宋皇帝谨致誓书于大契丹皇帝阙下：共遵成信，虔奉欢盟，以风土之宜，助军旅之费，每岁以绢二十万匹，银一拾万两，更不差使专往北朝，只令三司差人搬送至雄州交割。

材料二：自契丹侵取燕蓟以北，拓跋自得灵夏以西，其间所生豪英，皆为其用。得中国（指中原）土地，役中国人力，称中国位号，仿中国官属，任中国贤才，读中国书籍，用中国车服，行中国法令，是二敌（指辽、西夏）所为，皆与中国等。

一一以上材料出自《续资治通鉴长编》

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9.阅读下列材料，回答问题

材料一：大宋皇帝谨致誓书于大契丹皇帝阙下：共遵成信，虔奉欢盟，以风土之宜，助军旅之费，每岁以绢二十万匹，银一拾万两，更不差使专往北朝，只令三司差人搬送至雄州交割。

材料二：自契丹侵取燕蓟以北，拓跋自得灵夏以西，其间所生豪英，皆为其用。得中国（指中原）土地，役中国人力，称中国位号，仿中国官属，任中国贤才，读中国书籍，用中国车服，行中国法令，是二敌（指辽、西夏）所为，皆与中国等。

一一以上材料出自《续资治通鉴长编》

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10.

多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____．

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11.

分式方程

的解是_____．

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12.

二次函数y＝2（x+1）²﹣3的顶点坐标是_____．

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13.

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是_____．

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14.

据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．

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15.

计算：（﹣

）⁰﹣|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁵+（

）^﹣1．

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16.

先化简代数式1﹣

÷

，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

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17.

解不等式组

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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18.

如图，直线L：y＝﹣

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．
（1）点A的坐标：　　；点B的坐标：　　；
（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

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19.

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元	…	15	20	25	…
y/件	…	25	20	15	…

已知日销售量y是销售价x的一次函数

．
（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

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20.

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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21.

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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22.

已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接O

A．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

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23.

解不等式组

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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24.

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有　　人，抽测成绩的众数是　　；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？