2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:564816

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共5题)

1.
在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐(NaCl),那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y与加入的食盐(NaCl)的量x之间的变化关系的图象大致是( )
A.AB.BC.CD.D
2.
如图,把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上.如果∠1=,那么∠2的度数是()
A.B.C.D.
3.
如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是
A.点A和点CB.点B和点D
C.点A和点DD.点B和点C
4.
下列运算的结果为a6的是
A.B.C.D.
5.
为了弘扬优秀传统文化,通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛,最后有13所中学进入决赛,他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩,但是否进入前7名,还必须知道这13所中学成绩的()
A.中位数B.平均数C.众数D.方差

2.填空题(共5题)

6.
已知,那么的值是    
7.
(题文)我们知道,无限循环小数都可以化成分数.例如:将化成分数时,可设,则有,解得,即化成分数是.仿此方法,将化成分数是____________.
8.
写出图象经过点(-1,1)的一个函数的表达式是______________________________.
9.
在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的,,AB=3,AC=4,则D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,那么矩形KLMJ的面积为__________.
10.
手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具,下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中,每天的步行数和卡路里消耗数(热量消耗,单位:大卡)
星期







步行数
5025
5000
4930
5208
5080
10085
10000
卡路里消耗
201
200
198
210
204
405
400
 
孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡,预估他一天步行约为__________步.(直接写出结果,精确到个位)

3.解答题(共7题)

11.
已知,求代数式的值.
12.
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是5,求k的值.
13.
通州区运河两岸的“运河绿道”和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走,已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍,结果健步走比骑行多用了12分钟,求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里?
14.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
15.
在学习“用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB”时,教科书介绍如下:

*作法:(1)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于D,交OB于E;
(2)分别以D,E为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点C ;
(3)作射线OC.则OC就是所求作的射线.
小明同学想知道为什么这样做,所得到射线OC就是∠AOB的平分线.
小华的思路是连接DC、EC,可证△ODC≌△OEC,就能得到∠AOC="∠BOC." 其中证明△ODC≌△OEC的理由是_______________________________________.
16.
如图,在△ABC中,AC=BC,BD⊥AC于点D,在△ABC外作∠CAE=∠CBD,过点C作CE⊥AE于点E.如果∠BCE =,求∠BAC的度数.
17.
(题文)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.

(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)如果点E是AB的中点,AC=4,EC=2.5,求四边形ABCD的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:6