浙江省宁波市鄞州区实验中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：564678

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/24

1.单选题(共6题)

港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.269×10¹⁰	B．1.269×10¹¹
C．12.69×10¹⁰	D．0.1269×10¹²

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某企业今年3月份产值为

万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）万元

A．（a﹣10%）（a+15%）	B．a（1﹣90%）（1+85%）
C．a（1﹣10%）（1+15%）	D．a（1﹣10%+15%）

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已知

表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0，若

，其中

是正整数，则

的值为（　）

A．1

B．

C．

D．0

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如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（　）重合．

A．0

B．1

C．2

D．3

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有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；
②数轴上的点与有理数一一对应；
③绝对值等于本身的数是0；
④0除以任何数都得0；
⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．
其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在下列数

，

，0．

，﹣

，1．311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.选择题(共1题)

若y=（a﹣4）{#mathml#} $x^{a^{2} - 3 a - 2}$ {#/mathml#}+a是二次函数，求：函数的关系式．

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3.填空题(共3题)

已知数轴上点A表示的数是

，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为____.

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为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）

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10.

在代数式﹣15a³b，

，4a²b²﹣2ab﹣6，﹣a，

，0中，单项式有___个

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4.解答题(共6题)

11.

计算（要写出详细步骤）
（1）

（2）

（3）

（4）

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12.

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²＝3×2＝6．
一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m．
A_n^m＝n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）
例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A₅³＝5×4×3＝60．
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为

．
一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的组合数记作C_n^m，
C_n^m＝

（m≤n）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：

．
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有　　种不同的选法；
（2）从7个人中选取4人，排成一列，有　种不同的排法．

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13.

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的宁镇路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王最后停在出发点的何处？（即：相对出发点向西还是向东，距离是多少）
（3）若汽车耗油量为0.12L/km，这天上午老王耗油多少升？

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14.

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）已知|x|＝3，则x的值是　．
（2）数轴上表示2和6两点之间的距离是　，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为　　；
（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为　　，数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为　　
（4）若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝　　；
（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值为　　，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为　　．
（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为　．

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15.

在数轴上表示下列各数：2，