浙江省湖州市吴兴区十校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：564597

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/14

1.单选题(共7题)

－3的相反数是( )

A．－

B．

C．3

D．0.3

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已知

，则

的值为( )

A．1

B．-3

C．3

D．-5

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实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞－4

B．bd＞0

C．b + c＞0

D．| a |＞|b|

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关于

的判断：①

是无理数；②

是实数；③

是2的算术平方根；④

．正确的是( )

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②③④

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下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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下列各数中：－3.14， 0，

，

，－

，

，无理数的个数为( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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定义a＊b＝3a－b，

则下列结论正确的有（）个.
①3＊2=11.
②

.
③（

＊

）

.
④若a＊b=b＊a，则a=b.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共5题)

当

时，代数式

的值为_______

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0.0617（精确到千分位）_____．近似数

精确到____ 位.

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10.

若x，y为实数，且

，则

的值为____

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11.

36的算术平方根是_______.

的平方根是______．

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12.

对于有理数

，b，定义min{

，b}的含义为：当

＜b时，min{

，b}＝

，当

>b时，min{

，b}＝

.例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{

，

}＝

，min{

，b}＝b，且

和b为两个连续正整数，则

+b的平方根为________.

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3.解答题(共8题)

13.

有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差(单位：千克)	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

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14.

我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
(1)用代数式表示：
①

与

的差的平方；②

、

两数的平方和与

，

两数积的2倍的差；
(2)当

＝3，

＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求2018²－2×2018×2017＋2017²的值．

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15.

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数；
（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如

的几何意义是数轴上表示有理数

的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若

，则

= .②：

的最小值为   .
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（＞0）秒．
①：当=1时，A，P两点之间的距离为   ；②：当=   时，A，P之间的距离为2.
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=   ，P，Q之间的距离为4.

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16.

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