江苏省连云港市东海县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

适用年级：初一
试卷号：564584

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/27

1.单选题(共7题)

如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示（）

A．向东走10m

B．向南走10m

C．向西走10m

D．向北走10m

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下列等式成立的是（）

A．100÷×（—7）=100÷	B．100÷×（—7）=100×7×（—7）
C．100÷×（—7）=100××7	D．100÷×（—7）=100×7×7

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不超过

的最大整数是（）

A．–4

B．–3

C．3

D．4

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小丽用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时，输出的数据是（）

输入	-1	2	-3	4	-5	…
输出	-		-		-	…

A．

B．-

C．-

D．-

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下列各式，正确的是（）

A．2a+3b=5ab	B．x+2x=3x
C．2(a+b)=2a+b	D．-(m-n)=-m+n

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下列说法正确的是（）

A．x+2=5是代数式	B．是单项式
C．多项式4x- 3x -2 是4x,- 3x,-2的和	D．2不是单项式

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下列各数：0.3333……，0，100，－1.5，

，

，－0.121221222中，无理数的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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2.填空题(共9题)

数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．

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已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=______________

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10.

比较大小：-

_____ -

（填“>”、“<”或“=”）

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11.

吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m．

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12.

一个数用科学计数法表示为1.9×10³，则这个数是_____.

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13.

已知-x^myⁿ⁺¹与2x²y是同类项，则m+n的值是________.

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14.

“与5的积是m-3的数”用代数式可以表示为________.

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15.

观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第n个图中小圆点的个数为______.

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16.

计算2¹⁰¹×（-

）⁹⁹的结果是______.

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3.解答题(共9题)

17.

体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．

﹣0.8

﹣1.2

﹣0.7

+0.6

﹣0.4

﹣0.1

问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝

）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

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18.

计算：
（1）(+16)－(+5)－(-4);
（2）100－25×（-2）³
（3）(

＋

－

）÷（

）
（4）-3²－（-3）³＋（-2）²－2³

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19.

有下列7个数
+4，﹣|﹣2|，-20％，

，0，-（-1），3.14
（1）画出数轴，并将上面的七个数表示在数轴上；
（2）下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合，请填写在横线上，并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.

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20.

已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7
（1）求A－3B;
（2）若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；

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21.

计算：
（1）－a＋2a－2＋4a
（2）2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²)

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22.

先化简，在求值：

（-4x²＋2x－8y）－（-x²－y）,其中x=2,y=1.

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23.

在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则。下面我们利用这种方法来研究速算。
（1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
（2）几何建模：
用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
(1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.

(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，
（3）模仿应用:
①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；
②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;
(4)归纳提炼:
两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .

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24.

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款，现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元，若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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25.

定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]=x－1，若x＜0，则[x]=x＋1。例：[0.5]=－0.5
（1）求[