北京市昌平区北京人大附中昌平学校2019-2020学年七年级期中数学试题

适用年级:初一
试卷号:563319

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/2

1.单选题(共8题)

1.
壮丽七十载,奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行,超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞,其中 20 万用科学计数法表示为(   )
A.20×10B.2×10C.2×10D.0.2×10
2.
已知| a| + a = 0,则化简 |a-1| +|2a-3| 的结果是(  )
A.2B.-2C.3a-4D.4-3a
3.
下表是某地未来四天天气预报表:温差最大的是(  )
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
气温(℃)
0℃﹣8℃
﹣1℃﹣6℃
﹣2℃﹣7℃
﹣2℃﹣6℃
 
A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四
4.
初一年级 14 个班举行了篮球联赛,规则如下:(1)每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛,且每一场比赛一定分出胜负;(2)胜一场积 2 分,负一场积,1 分;(3)比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛,胜m 场,则该班总积分为( )
A.2mB.13-mC.m+13D.m+14
5.
x =-1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解,则t 的值为(   )
A.3B.-3C.9D.-9
6.
二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数,一次项系数,常数项分别是(  )
A.2,﹣3,﹣1B.2,3,1C.2,3,﹣1D.2,﹣3,1
7.
下列计算正确的是(  )
A.5aa=4B.3a+2b=5ab
C.3a2b﹣3ab2=0D.a﹣(2﹣b)=a﹣2+b
8.
实数a b c d 在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是(   )
A.a>-4B.bd>0C.b + c>0D.| a |>|b|

2.填空题(共6题)

9.
的相反数是__________.
10.
在数轴上,点 O 为原点,点 A、B分别表示数a 、2,将点 A 向右平移 1 个单位长度,得到点 C,若 CO=2BO,则a 的值为____________.
11.
   比较大小:____ (用“>或=或<”填空).
12.
如果|m+3|+(n﹣2)2=0,那么mn=_____.
13.
某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表:
记录时间
累计里程(单位:公里)
平均耗电量(单位:kW•h/公里)
剩余续航里程
(单位:公里)
2019年10月5日
4000
0.125
280
2019年10月6日
4100
0.126
146
 
(注:累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,平均耗电量= ,剩余续航里程=,表中数据可得,该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为__________度(结果精确到个位)
14.
请写出一个只含字母x y ,系数为 3,次数为 4 的单项式:_______________.

3.解答题(共8题)

15.
在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到达 B地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下:(单位:千米)
14,-9,18,-7,3,-6,10,-5,-13
(1)通过计算说明 B 地在 A 地的何位置;
(2)已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 50 升,若冲锋舟在救援前将油箱加满,请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油?
16.
计算题:
(1) (-8)-(-15)+(-9)-(-12)
(2)-2.5×
(3)-1 ÷[ (-4) ×
(4)(3a-2b)+(4a-9b)
17.
解方程: 3x +3 = 8-12x
18.
已知关于 x 的方程(| k |-3)x2-(k-3)x + 2m+1= 0 是一元一次方程.
(1)求k 的值;
(2)若已知方程与方程3x = 4-5x 的解相同,求m 的值.
19.
定义:任意两个数ab,按规则ca+bab扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.
(1)若a=2,b=﹣3,直接写出ab的“如意数”c
(2)若a=2,bx2+1,求ab的“如意数”c,并比较bc的大小;
(3)已知a=2,且ab的“如意数”cx3+3x2﹣1,则b    (用含x的式子表示).
20.
先化简,再求值: 5x2 + 2x-(4x2-1)+ 2(x-3),其中x =-
21.
如图,设A是由n×n个有理数组成的nn列的数表,其中aijij=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的数,且aij取值为1或﹣1.对于数表A给出如下定义:记xi为数表A的第i行各数之积,yj为数表A的第j列各数之积.
S=(x1+x2+…+xn)+(y1+y2+…+yn),将S称为数表A的“积和”.
a11
a12
 
a1n
a21
a22
 
a2n
M
M
 
M
an1
an2
 
ann
 
(1)当n=4时,对如下数表A,求该数表的“积和”S的值;
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
1
1
1
﹣1
﹣1
1
﹣1
﹣1
1
1
 
(2)是否存在一个3×3的数表A,使得该数表的“积和”S=0?并说明理由;
(3)当n=10时,直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值.
22.
小明学习了《有理数》后,对运算非常感兴趣,于是定义了一种新运算“△”规则如下:对于两个有理数m n m n =.
(1)计算:1△(-2)=
(2)判断这种新运算是否具有交换律,并说明理由;
(3)若a =| x-1| ,a =| x-2|,求aa(用含x 的式子表示)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22