湖南省长沙市长郡双语实验中学2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：562891

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/16

1.单选题(共7题)

已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　）

A．2

B．﹣2

C．0

D．﹣6

查看解析收藏

下列正确的是（　　）

A．若|a|＝|b|，则a＝b

B．若a²＝b²，则a＝b

C．若a³＝b³，则a＝b

D．若|a|＝a，则a＞0

查看解析收藏

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（　　）

A．a+b

B．a﹣b

C．|a+b|

D．|a﹣b|

查看解析收藏

下列各数：

，﹣0.7，﹣9，25，

，0，﹣7.3，300％中，分数有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

查看解析收藏

筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是（+2）+（﹣4）＝﹣2，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（　　）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（　　）

A．2×10³

B．2×10¹¹

C．2×10¹²

D．2000×10⁸

查看解析收藏

如果

，那么

的值为（　　）

A．-1

B．1

C．±1

D．不确定

查看解析收藏

2.填空题(共5题)

一个数的绝对值是

，则这个数是_____．

查看解析收藏

绝对值大于1，小于4的所有整数的积是_____；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____．

查看解析收藏

10.

若

，则

查看解析收藏

11.

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

（其中k是使

为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是_____．

查看解析收藏

12.

,则x的取值范围是__________

查看解析收藏

3.解答题(共9题)

13.

已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；
（2）若（c+4）²与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

查看解析收藏

14.

如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（　　）

A．向东走2km

B．向西走2km

C．向南走2km

D．向北走2km

查看解析收藏

15.

把下列六个数：﹣2.5，3

，0，+5，﹣4，

，
（1）分别在数轴上表示出来；

（2）填入相应的大括号内
非负整数集{ …}
负分数集{ …}

查看解析收藏

16.

某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻。某天他从岗亭出发,晚上停留在A处。规定向北方向为正。当天行驶记录如下(单位：千米).
+10，−8，+6，−13，+7，−12，+3，−2
①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米?
②在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次?
③A在岗亭何方距岗亭多远?
④若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升?

查看解析收藏

17.

计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值.

查看解析收藏

18.

同学们都知道,|3−(−1)|表示3与−1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，|x−5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：
(1)试用“||”符号表示：4与−2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；
(2)若|x−2|=4，求x的值；
(3)同理，|x−3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和−2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x−3|+|x+2|=5；试求代数式|x−3|+|x+2|的最小值。

查看解析收藏

19.

观察下面三行数
①2，-4，8，-16，32，-64，......；
②4，-2，10，-14，34，-62，......；
③-1，2，-4，8，-16，32，......；
取每一行的第n个数，依次记为a，b，c. 如上图，当n=2时，x=-4，y=-2，z=2.
(1)当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；
(2)已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；
(3)若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)

查看解析收藏

20.

（1）计算：